Λύστε τον Γρίφο - Γράφει ο ACHRIDA365
Ο κ. Κελεπούρης γνωστός και περιζήτητος γαμπρός της περιοχής βολτάρει με το μηχανάκι του στο Γαρέφι. Όταν πηγαίνει από το Άνω Γαρέφι στο Κάτω Γαρέφι η μέση ταχύτητα του είναι 60km/h, ενώ στην επιστροφή διανύοντας την ίδια απόσταση η μέση ταχύτητα του είναι 40km/h. Ποια ήταν η μέση ταχύτητα του για όλη τη διαδρομή;
ACHRIDA365
*Λύστε τον γρίφο και δώστε την απάντηση στα σχόλια.
* Η σωστή απάντηση θα δοθεί στον γρίφο της επόμενης βδομάδας.
ΛΥΣΗ ΠΡΟΗΓΟΥΜΕΝΟΥ ΓΡΙΦΟΥ (ΟΙ ΜΠΟΓΙΑΤΖΗΔΕΣ) 17/9:
40 ΛΕΠΤΑ
45 χιλιομετρα
ΑπάντησηΔιαγραφή50
ΑπάντησηΔιαγραφήΜπράβο ARIDAIA365 ο γρίφος σας είναι ένα πολύ καλό πρόβλημα φυσικής γυμνασίου. Συγκεκριμένα αφού διανύει την ίδια απόσταση όταν κατεβαίνει και όταν ανεβαίνει αλλά με διαφορετική ταχύτητα ο χρόνος που κάνει για να κατέβει είναι λιγότερος από το χρόνο που κάνει για να ανέβει(U=S/T).Δηλαδή U και t διαφορετικά ενώ S ίδιο. Έχοντας αυτά τα δεδομένα η μέση ταχύτητα για όλη τη διαδρομή δεν θα είναι 50 δηλαδή ο μ.ο των 40 και 60. Ορίστε λοιπόν οι μαθητές απαντήστε! Εγώ προσωπικά την βάζω αυτη ως άσκηση στους μαθητές μου.Ένας ΦΥΣΙΚΟΣ από Σκύδρα.Ευχαριστώ.
ΑπάντησηΔιαγραφήΤο διανυόμενο διάστημα είναι S για την κάθοδο, και επίσης S για την άνοδο. Η κάθοδος γίνεται με ταχύτητα u1 σε χρόνο t1. Αντίστοιχα έχουμε ταχύτητα u2 και χρόνο t2 για την άνοδο. Ο συνολικός χρόνος για την άνοδο και την κάθοδο μαζί είναι t = t1 + t2 και το συνολικό διάστημα που διανύθηκε είναι 2S. Έστω u η μέση ταχύτητα στο σύνολο της διαδρομής. Έχουμε λοιπόν τις εξισώσεις:
ΑπάντησηΔιαγραφήu1 = S/t1
u2 = S/t2
u = 2S/t
όπου
t = t1 + t2
με δοσμένα μεγέθη τις ταχύτητες u1 και u2.
Από τις παραπάνω εξισώσεις λαμβάνουμε με απλές αλγεβρικές πράξεις:
u = (2 * u1 * u2)/(u1 + u2).
Για τις τιμές που δόθηκαν, έχουμε:
u = (2 * 60 * 40)/(60 + 40) km/h = 48 km/h.
Σωστός και αναλυτικός ο 1:27, συμφωνώ απόλυτα μαζί του.
Διαγραφή48km/h γιατί S σταθερό και U,t μεταβλητά
ΔιαγραφήΤι λέτε ρε 2:30ωρες έκανε να πάει σπιτι (έκατσε για ένα τσίπουρο πριν φύγει μαζί ειμασταν)
ΑπάντησηΔιαγραφή